Auteur: sofia
Date: 01-05-2008 18:09
bonjours à tous ! j'ai un devoir de maths à rendre pour demain et je n'arrive pas cet exercice... si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympas !
on se propose de calculer la distance OM pour qu'un observateur situé en M au bord du quai sud voit le large sous un angle beta maximal, sa vue étant limitée par les extrémités A et B de deux jetées.
1) soit f la fonction définie sur [0;30] par f(x)= 30x/(x^2+400). Etudier les variations de f.
2) exprimer tan alpha et tan (alpha + beta) en fonction de x.
3) démontrer la formule tan (alpha + beta)= (tan alpha + tan beta)/ (1-tan alpha tan beta)et montrer que tan beta = f(x).
4) la distance OM est inférieur à 30 m. Déterminer x pour que tan beta et donc beta soit maximal. Donner une valeur approchée en degrés, à 10^-2 près, de la valeur maximale de beta.
j'ai réussi la question 2 et la première du 3 mais pour le reste j'ai un peu de mal.
l'image ci desous représente l'entrée d'un port breton
merci d'avance...
http://i49.servimg.com/u/f49/12/09/53/51/dm_mat10.jpg
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