Auteur: Astrid
Date: 05-09-2006 04:55
Fiche 2 Proba conditionnelles - Formule de Bayes
Sur le trajet d'un avion de guerre se trouvent deux stations radar ennemies armées d'une batterie anti-aérienne. L'avion a une probabilité égale à 1/4 d'être détecté par la première station, et, étant détecté, il a 3 chances sur 5 de ne pas être abattu. Si l'avion n'a pas été détecté par la première station, il aborde la seconde dans les mêmes conditions que le première. Par contre, si la première station l'a détecté sans l'abattre, il est détecté à coup sûr pas la seconde, et il n'a plus que 2 chances sur 5 de s'en sortir.
1) Calculer la probabilité de l'évènement E = "l'avion survole la première station sans être abattu".
2) Calculer la probabilité de l'évènement F = "l'avion survole les deux stations sans être abattu".
3) Sachant que l'avion a été abattu, quelle est la probabilité qu'il l'ait été par la première station ?
Merci
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